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| bob d artois |
| Ecrit le: mercredi 07 novembre 2007, 20:07 |
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RĂ©volutionnaire piscicole
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Bonjour
Il existe plusieurs sujets concernant les problèmes d’échanges d’objets
http://newforez.phpnet.org/forum/index.php...=ST&f=2&t=14430
http://newforez.phpnet.org/forum/index.php...=ST&f=2&t=15183
Ici, le propos est différent, je souhaiterais répondre à ces questions : 
Soit B l’ensemble des objets contenus dans la boîte
Soit L l’ensemble des objets décrits dans la liste
Soit nb le nombre d’objets dans la boîte
Soit nl le nombre d’objets dans la liste
Au départ L=B et nl=nb
1) Un premier trouveur échange un objet et ne le déclare pas dans la liste.Un deuxième trouveur prend cet objet et se trouve devant un problème d’échange
Calculez la probabilité pour le troisième trouveur de prendre un objet qui n’est pas dans la liste dans les trois cas suivants :
a ) Le deuxième trouveur ne déclare pas l’échange
b ) Le deuxième trouveur échange un objet au hasard
c ) Le deuxième trouveur ajoute son objet dans la liste (ex en échangeant contre le carnet)
2) Un premier trouveur ajoute un objet dans la liste sans retirer l’ancien objet (ex il ne prend qu’un élément d’un lot d’objets.)
Un deuxième trouveur prend cet objet et se trouve devant un problème d’échange
Calculez la probabilité pour le troisième trouveur de prendre un objet qui n’est pas dans la liste dans les trois cas suivants :
a ) Le deuxième trouveur ne déclare pas l’échange
b ) Le deuxième trouveur échange un objet au hasard
c ) Le deuxième trouveur ajoute son objet dans la liste (ex en échangeant contre le carnet)
A vos crayons 
Bob
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A quoi ça sert de tuer l’ours...
Si l’on n’a pas d’abord vendu la peau ?
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Une ciste, ça se déguste
  ciste parfois en bande :  |
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| Tioo |
| Ecrit le: mercredi 07 novembre 2007, 20:22 |
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RĂ©volutionnaire piscicole
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Tu relèves les copies à quelle heure?  |
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| bob d artois |
| Ecrit le: mercredi 07 novembre 2007, 20:26 |
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RĂ©volutionnaire piscicole
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18h00 pour les garçons
23h00 pour les filles 
Bob
pô envie d'passer une soirée avec des gars mô
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| takiko |
 Ecrit le: mercredi 07 novembre 2007, 21:15 |
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Membre de l'Ordre de la Pie
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j'ai toujours été nulle en calcul de probalité! 
je passe mon tour mais je crois que je lirai les réponses 
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Même l'incertitude est incertaine, et je n'en suis même pas sûre. |
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| yaco |
| Ecrit le: mercredi 07 novembre 2007, 22:26 |
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Haut Membre de l'Ordre de la Pie
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Encore une Ă©nigme et un coup tordu de Bob!!
Yaco le breton
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Ce n'est pas parce qu'il y a des Cons sur terre, que je n'en suis pas un........à méditer!! ( Yaco le breton) abonné à cistématique |
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| bob d artois |
| Ecrit le: mercredi 07 novembre 2007, 22:32 |
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RĂ©volutionnaire piscicole
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non mon yaco, pas cette fois
en fait j'aimerais savoir laquelle des trois réactions a b c était la meilleure quand on ne peut pas résoudre le problème d'échange
Bob
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| Wawoga |
| Ecrit le: mercredi 07 novembre 2007, 22:37 |
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RĂ©volutionnaire piscicole
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Inscrit le: 16-avril 06
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De toute façon c'est "Allez à Thouars!" 
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 ................. ............ 
De la tribu des folles cisteuses et visiteuse du Val sans retour Ă contre-sens.
Si vous ne savez pas oĂą vous allez, vous arriverez probablement ailleurs! |
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| butterfly91 |
 Ecrit le: mercredi 07 novembre 2007, 23:06 |
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RĂ©volutionnaire piscicole
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Avec moi, le problème est différent,
je note les objets qui sont dans la boite
et je fait le nombre d'échanges qu'il faut pour que cela corresponde au réel
Donc pas de probabilité mais du concret.... du réel 
Il est 22h06, je suis dans les temps
je suis une papillon |
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| locotwister |
| Ecrit le: mercredi 07 novembre 2007, 23:55 |
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RĂ©volutionnaire piscicole
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La bonne réponse est 42. Allez savoir pourquoi
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Messire Loco, dignitaire du Baston d'Alvaronne, et dépositaire de CISTE-THEMATIQUE,
La normalité n'existe pas : elle est ce que l'on en fait- Nulle dies sine Chromosomus
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Blog de la Ciste Intenable |
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| gwalch |
| Ecrit le: mercredi 07 novembre 2007, 23:58 |
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RĂ©volutionnaire piscicole
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Très bientôt, les probabilités précises avec les formules de suite, au moins pour la première partie...
Gwalch
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| crevette76 |
| Ecrit le: jeudi 08 novembre 2007, 00:18 |
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RĂ©volutionnaire piscicole
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et si la ciste a pris l'eau et que le trouveur fait du sav en changeant plusieurs objets ? 
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Il vaut mieux mobiliser son intelligence sur des bĂŞtises que mobiliser sa bĂŞtise sur des choses intelligentes (devise shadok)
La vie est un jeu ! mes périples & cistes ! Abonnée à ciste-thématique ! MIAOU LE CHAT
Dame Crevette le Pelletier d'Escrots d'Estré  (merci Bob !)
Aidez crevette76 : jouez Ă son concours oĂą on ne gagne rien |
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| gwalch |
| Ecrit le: jeudi 08 novembre 2007, 01:05 |
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RĂ©volutionnaire piscicole
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Je suis loin d'être un pro des probabilités, mais je dois avouer que ça m'a fait bien marrer de me replonger dans mes souvenirs de terminale S...spé Maths !!! Ca faisait longtemps...
Pour simplifier le problème, j'appelle n le nombre d'objets initialement contenu dans la boite, et toutes mes formules sont calculées en fonction de ce seul paramètre.
| CITATION | 1) Un premier trouveur échange un objet et ne le déclare pas dans la liste.Un deuxième trouveur prend cet objet et se trouve devant un problème d’échange
Calculez la probabilité pour le troisième trouveur de prendre un objet qui n’est pas dans la liste dans les trois cas suivants :
a ) Le deuxième trouveur ne déclare pas l’échange
b ) Le deuxième trouveur échange un objet au hasard
c ) Le deuxième trouveur ajoute son objet dans la liste (ex en échangeant contre le carnet) |
a=1/n ;
b=(n-1)/n² ;
c=1/(n+1)
Dans ce cas précis, la solution la plus avantageuse est la solution b : ECHANGE AU HASARD, suivie de très près par la solution c, d'autant plus près que le nombre d'objets est important.
En pratique, liste des pourcentages pour une boite Ă 1-2-3-4-5-6 objets, arrondis Ă l'entier le plus proche :
a: 100%-50%-33%-25%-20%-17%
b: 0%-25%-22%-19%-16%-14%
c: 50%-33%-25%-20%-17%-14%
Autre conclusion : la boite à deux objets est la pire, c'est celle sur laquelle les pourcentages d'erreur sont les plus élevés !!!
| CITATION | 2) Un premier trouveur ajoute un objet dans la liste sans retirer l’ancien objet (ex il ne prend qu’un élément d’un lot d’objets.)
Un deuxième trouveur prend cet objet et se trouve devant un problème d’échange
Calculez la probabilité pour le troisième trouveur de prendre un objet qui n’est pas dans la liste dans les trois cas suivants :
a ) Le deuxième trouveur ne déclare pas l’échange
b ) Le deuxième trouveur échange un objet au hasard
c ) Le deuxième trouveur ajoute son objet dans la liste (ex en échangeant contre le carnet) |
En fait, deux cas se posent :
Soit on est dans le cas de l'objet ajouté pur, ce qui veut dire que dans le cas d'un ensemble d'objets, la partie restante est comprise par le chercheur suivant comme un bon objet. Dans ce cas :
a=1/(n+1) ;
b=1/(n+1) ;
c=0
Et donc, il faut clairement faire un ECHANGE SUR CARNET, sans aucune hésitation. Vous remarquez qu'entre ne pas faire d'échange, ou le faire au hasard revient strictement au même. Pour le fun, voila les chiffres:
a: 50%-33%-25%-20%-17%-14%
b: 50%-33%-25%-20%-17%-14%
c: 0% quel que soit n
Soit on est dans le cas où la suppression d'une partie de l'ensemble a pour conséquence que l'objet devient incompréhensible et donc devient un "mauvais" objet, et dans ce cas, les formules sont beaucoup plus drôles à trouver, du moins pour la b !!!
a= 2/(n+1) ;
b= (2n-1) / (n(n+1)) ;
c= 1/(n+1)
Il faut donc toujours privilégier l'ECHANGE SUR CARNET, et si cela n'est pas possible, il est "moins pire" de faire un échange au hasard que rien du tout!!! Les résultats (je me suis fait ch...à les avoir, alors je vous les donne !!!)
a: 100%-67%-50%-40%-33%-29%
b: 50%-50%-42%-35%-30%-26%
c: 50%-33%-25%-20%-17%-14%
Conclusion finale : Merci Bob, je me suis bien marré avec weena
Cas 1 : échange non déclaré : ECHANGE AU HASARD
Cas 2 : objet en trop dans la boite : ECHANGE SUR CARNET
et je rappelle que dans le cas d'un objet en pas assez dans la boite, cette question ne se pose pas, et c'est à quelqu'un possédant une liste à jour de rajouter l'objet manquant ou le déclarer comme échange contre rien !
Dans tous les cas, ne pas faire d'Ă©changes du tout est la pire solution !!!
Je rends ma copie très en retard, désolé 
Gwalch
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| gihel |
| Ecrit le: jeudi 08 novembre 2007, 09:51 |
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Cisteur pipelette
Groupe: Membres
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Inscrit le: 26-aoűt 05
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| CITATION | locotwister Ecrit le jeudi 08 novembre 2007, 00:55
La bonne réponse est 42. Allez savoir pourquoi whistling.gif |
A mon avis, ça doit être une sombre histoire de guide ... ou de voyageur ... ou de galaxie ....  |
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| takiko |
| Ecrit le: jeudi 08 novembre 2007, 10:41 |
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Membre de l'Ordre de la Pie
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Inscrit le: 25-janvier 06
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"l'objet devient incompréhensible"??????
de toute façon ,j'ai perdu pieds dés la deuxième ligne 
Bravo Gwalch!
Moi, je m'auto-mets un 0/20 
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Même l'incertitude est incertaine, et je n'en suis même pas sûre. |
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| homard |
| Ecrit le: jeudi 08 novembre 2007, 11:49 |
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RĂ©volutionnaire piscicole
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Est ce que quelqu'un a de l'aspirine ?
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h²omard, le pacha de la mer
Vous cherchez une randonnée sympa et des boîtes à pleuvoir ... faites Le Tour du Golfe , sujet épinglé en forum BRETAGNE  |
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| bob d artois |
| Ecrit le: jeudi 08 novembre 2007, 14:54 |
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RĂ©volutionnaire piscicole
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Bravo Gwalch
j'ai avancé un peu sur la 1) aussi, j'ai les même résultats que toi sauf sur la possibilité c
j'y trouve une perobabilité 0 et non pas c=1/(n+1)
si l'échange est fait avec le carnet, tous les objets présents dans la boîte sont sur la liste, donc pas d'erreur possible non ? 
Bob
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A quoi ça sert de tuer l’ours...
Si l’on n’a pas d’abord vendu la peau ?
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| ToF_le_hobbit |
| Ecrit le: jeudi 08 novembre 2007, 15:42 |
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RĂ©volutionnaire piscicole
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Inscrit le: 20-avril 07
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En tout cas, il y a une forte probabilité que, ne pouvant saisir leur échange, ils deviennent membre du C.R.A.B. , apres avoir râlé comme quoi " c'est le bazard dans cette boite  " dans un message sur le forum. ( s'il est inscrit... )
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BLOG de ToF le Hobbit : http://cistes29.canalblog.com/ (maj le 30/03/09 )
  Marco2
Révolutionnaire Piscicole....et fière de l'être!!!!
Aux AAAAArmes les Marsouins!!!!!! FormEEEEEEz les Bancs de Poissons!!!!! |
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| Wawoga |
| Ecrit le: jeudi 08 novembre 2007, 16:56 |
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RĂ©volutionnaire piscicole
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| CITATION (homard @ jeudi 08 novembre 2007, 11:49) | Est ce que quelqu'un a de l'aspirine ?
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Oui Bob, il en a toujours dans son sac enfin presque!
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.............................
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Si vous ne savez pas oĂą vous allez, vous arriverez probablement ailleurs! |
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| Tioo |
| Ecrit le: jeudi 08 novembre 2007, 18:04 |
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RĂ©volutionnaire piscicole
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| CITATION (bob d artois @ jeudi 08 novembre 2007, 14:54) | ...sauf sur la possibilité c
j'y trouve une perobabilité 0... |
Si l'échange est fait avec le carnet, en 1) c -, tous les objets contenus dans la boîte sont notés dans la liste sur cistes.net, donc impossible pour le 3ème trouveur de ne pas trouver l'objet qu'il a pris. La probabilité est donc de zéro. Cela vaut pour 2) c-...
Donc pour moi la conclusion est claire: en cas de bug, faire un échange avec le carnet ou avec une ligne vide (comme j'en mets maintenant systématiquement... ), et prévenir le cacheur, qui est bien entendu inscrit sur nfz, que c'est le b... dans sa ciste... Libre à lui d'y rétablir l'ordre... 
| CITATION | 18h00 pour les garçons
23h00 pour les filles |
C'est bon, je suis une "fille"... |
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| brossard56 |
| Ecrit le: jeudi 08 novembre 2007, 18:34 |
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| CITATION (Wawoga @ jeudi 08 novembre 2007, 16:56) | | CITATION (homard @ jeudi 08 novembre 2007, 11:49) | Est ce que quelqu'un a de l'aspirine ? :D
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Oui Bob, il en a toujours dans son sac enfin presque! |
Tu m'Ă©tonnes qu'il a besoin d'aspirine avec tout ce qui se trame dans sa tĂŞte
Brossard56
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| bob d artois |
| Ecrit le: jeudi 08 novembre 2007, 20:11 |
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RĂ©volutionnaire piscicole
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je trouve comme tioo, tu peux nous confirmer ça Gwalch
pour la 2) je suis en train d'essayer
je débute en proba
par contre rebravo Ă Gwalch, je n'avais pas vu le coup de l'objet inidentifiable
Bob
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| gwalch |
| Ecrit le: jeudi 08 novembre 2007, 20:15 |
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Inscrit le: 31-aoűt 06
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Après vérification pratique, je reconnais tout à fait cette erreur (j'espère que c'est la seule...) ! A ma décharge, j'ai résolu ce problème entre minuit et 1h du mat'
Dons dans tous les cas, devant un tel problème d'échange, il faut remplacer le carnet !
Gwalch
PS : je ne peux pas éditer le message précédent pour effectuer la correction, le site plantouille quand j'essaie... Message trop long?
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| soizic |
| Ecrit le: jeudi 08 novembre 2007, 20:19 |
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Et pendant c'temps lĂ moi, la nuit.... je doooors !!!
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Où allez-vous camarades avec vos sacs si chargés,
Nous cistons comme des malades, viens rejoindre tes ainés,
La voilĂ la blanche hermine, vive la mouette et l'ajonc,
La voilĂ la blanche hermine, attendez... j'prends un blouson !
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  Mais... c'est une "folle cisteuse"!! 
Je suis abonnée à Ciste-Thématique !! |
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| bob d artois |
| Ecrit le: jeudi 08 novembre 2007, 20:37 |
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Ca c'est facile Soiz, mais nous les pôvres on n'a pas un superbe canapé, donc on bosse
Je viens de terminer mes calculs  , je trouve comme toi pour la question 2 Gwalch
on va pouvoir tirer de belle conclusions, la première étant celle que tu viens de donner.
Donc, cacheurs, n'hésitez pas à signaler la présence du carnet, voire à ajouter des lignes vides dans vos liste d'objet, ou des lignes "SAV" comme font certains.
Mais attendez, il y a une question 4 qui arrive (la 3 est celle de Gwalch)
Bob
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| bob d artois |
| Ecrit le: jeudi 08 novembre 2007, 21:26 |
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Voici une représentation graphique des diverses situations (en axe horisontal : le nombre d'objets)
on peut déjà tirer plusieurs conclusions sympa :
Pour le cacheur :
Combien faut-il mettre d'objets dans une ciste ?
1) plus vous mettez d'objets dans la ciste moins il y a de problémes
(on s'en doutait )
2) Il est inutile de dépasser 20 objets, après l'effet est négligeable.
(de plus, plus il y a d'objets plus il y a de chance que 2 d'entres eux se ressemblent)
3) La quantité d'objets optimale est entre 7 et 10
4) Il vaut mieux mettre un objet que deux
(avec un seul objet, dans certains des cas cités, il n'y aura aucun pb, il ne devrait même jamais y avoir de pb si les trouveurs ont du bon sens )
Bob
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| bob d artois |
| Ecrit le: vendredi 09 novembre 2007, 18:30 |
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Avant de passer aux questions suivantes, je vous rappelle que la question 3 posée par Gwalch est un cas particulier de la question 2 (voir sa solution)
Elle aurait pu être posée ainsi :
3) Un premier trouveur ajoute un objet dans la liste sans retirer l’ancien objet (ex il ne prend qu’un élément d’un objets, le reste de l'objet ne permet plus de l'identifier par rapport à la description faîte dans la liste.)
Un deuxième trouveur prend cet objet et se trouve devant un problème d’échange
Calculez la probabilité pour le troisième trouveur de prendre un objet qui n’est pas dans la liste dans les trois cas suivants :
a ) Le deuxième trouveur ne déclare pas l’échange
b ) Le deuxième trouveur échange un objet au hasard
c ) Le deuxième trouveur ajoute son objet dans la liste (ex en échangeant contre le carnet)
elle permet entre autre de déduire que :
ce qu'un cacheur peut faire de pire est de placer un objet démontable dans une ciste.
C’est donc à éviter, je pense aux objets Kinder en particulier.
Si on veut vraiment en mettre, autant les laisser dans leur Ĺ“uf (le jaune, pas celui en chocolat .)
Bob
Ce message a été modifié par bob d artois le samedi 10 novembre 2007, 10:40
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| bob d artois |
| Ecrit le: vendredi 09 novembre 2007, 18:33 |
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Pour ceux qui n'ont pas craqué (c a d Gwalch et Weena )
Voici les Questions suivantes :
4) Le trouveur pressé.
Supposons qu’un premier trouveur tarde un peu à déclarer son échange (c’est pas bien !).
Un deuxième trouveur choisit l’objet du premier et se trouve face à un problème d’échange.
Supposons que ce deuxième trouveur, pressé, décide de régler son problème sans attendre quelques jours (c’est pas bien non plus !)
Il a donc deux possibilités :
e ) Le deuxième trouveur échange un objet au hasard.
f ) Le deuxième trouveur ajoute son objet dans la liste (ex en échangeant contre le carnet.)
C’est alors que le premier trouveur déclare son échange si l’objet qu’il a pris est présent dans la liste sinon, il applique l’une des trois méthodes déjà vues :
a ) Le premier trouveur ne déclare pas l’échange.
b ) Le premier trouveur Ă©change un objet au hasard.
c ) Le premier trouveur ajoute son objet dans la liste (ex en Ă©changeant contre le carnet.)
Calculez quelle est la probabilité pour qu’un troisième trouveur rencontre un problème d’échange. (Attention, il y a beaucoup de possibilités à explorer.)
5) Y a-t-il effet boule de neige ?
Démontrez que l’affirmation suivante est vraie (ou fausse)
A partir du moment où il existe un problème unique d’objet dans une ciste ( un objet présent dans la boîte n’est pas dans la liste)
Quelque soit l’attitude des trouveurs suivants concernant l’objet qu’ils déclarent avoir retiré, le problème n’empirera pas s’ils déclarent bien l’objet qu’ils ont placé dans la boîte.
6) L’échange multiple est-il une solution ?
Un premier trouveur crée un problème d’échange selon les trois possibilités déjà considérées :
a ) Le premier trouveur ne déclare pas son échange.
b ) Le premier trouveur ne prend qu’un morceau de l’objet mais ce qui reste ressemble toujours à la description de la liste.
c ) Le premier trouveur ne prend qu’un morceau de l’objet mais ce qu’il en reste ne correspond plus à la liste.
Supposons que le second trouveur ait décidé de se prémunir contre les problèmes d’objets en faisant des échanges multiples.
Soit m le nombre d’objets qu’il échange systématiquement.
S’il rencontre un problème d’échange, il ne le déclare pas mais il n’en a cure puisqu’en déclarant les autres échanges il peut signaler sa découverte.
(Ne pas oublier le cas particulier où il échange toute la boîte, dans ce cas il règle le problème par déduction)
ajout le 11/11 :calculez la probabilité pour que la méthode du deuxième trouveur fonctionne en fonction de m et n
Je ne serais pas surpris si un ! apparaissait dans la formule
Bob
Ce message a été modifié par bob d artois le dimanche 11 novembre 2007, 14:36
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A quoi ça sert de tuer l’ours...
Si l’on n’a pas d’abord vendu la peau ?
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| Wawoga |
| Ecrit le: vendredi 09 novembre 2007, 18:43 |
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RĂ©volutionnaire piscicole
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Vous ĂŞtes des grands malades!!!!!
Dame Wa
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Si vous ne savez pas oĂą vous allez, vous arriverez probablement ailleurs! |
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| gwalch |
| Ecrit le: vendredi 09 novembre 2007, 18:51 |
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Je vais travailler la dessus un de ces 4, mais je ne te promets la réponse à toutes les questions ce coup-ci...et pas aussi rapidement (c'est à dire pas cette nuit d'ici une heure du mat!!! )
Gwalch
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| bob d artois |
| Ecrit le: vendredi 09 novembre 2007, 19:25 |
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courage Gwalch
| CITATION | Vous ĂŞtes des grands malades!!!!!
Dame Wa |
calculez la probabilité pour que la proposition de Dame Wa soit vraie
Bob
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